एक इलाके में परिवारों के दैनिक खर्च का आवृत्ति वितरण इस प्रकार है:

खर्च $Rs. (x)$ में	$0-50$	$50-100$	$100-150$	$150-200$	$200-250$
परिवारों की संख्या $(f)$	$24$	$33$	$37$	$b$	$25$

यदि वितरण का बहुलक $Rs. 140$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$20$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $4$ पाया गया। पुनः जाँच करने पर,यह पाया गया कि एक प्रेक्षण $9$ गलत था और सही प्रेक्षण $11$ था। तब सही प्रसरण है

$100$ छात्रों के एक समूह के लिए,उनके अंकों का माध्य $\bar{x}_1$ और मानक विचलन $\sigma_1$ क्रमशः $40$ और $15$ पाए गए। बाद में यह देखा गया कि स्कोर $40$ और $50$ को गलती से क्रमशः $30$ और $60$ पढ़ लिया गया था। यदि अंकों के सही अवलोकनों के साथ माध्य और मानक विचलन क्रमशः $\bar{x}_2$ और $\sigma_2$ हैं,तो:

$3900$ कार्यरत फर्मों वाले एक बाजार में श्रमिकों के विभिन्न आय समूहों के अनुसार फर्मों का वितरण नीचे दिया गया है। यदि उपरोक्त वितरण के लिए एक आयतचित्र (histogram) बनाया जाए,तो आयतचित्र में सबसे ऊँचा बार किस वर्ग के अनुरूप होगा?

आय समूह	फर्मों की संख्या
$150-300$	$300$
$300-500$	$500$
$500-800$	$900$
$800-1200$	$1000$
$1200-1800$	$1200$

माना $a, b, c \in N$ और $a < b < c$ है। यदि $5$ प्रेक्षणों $9, 25, a, b, c$ का माध्य,माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन और प्रसरण क्रमशः $18, 4$ और $\frac{136}{5}$ हैं,तो $2a + b - c$ का मान ज्ञात कीजिए।

$10$ छात्रों के अंकों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $12$ पाया गया। बाद में,यह देखा गया कि दो अंक $20$ और $25$ को गलती से क्रमशः $45$ और $50$ पढ़ लिया गया था। तो सही प्रसरण $............$ है।